TI-Nspire™ CAS – Computer Algebra System

TI-Nspire CAS möjliggör symboliska beräkningar, såsom att förenkla uttryck, derivera, integrera och lösa ekvationer i exakt form.

CAS-kommandon finns i menyn, i snabbmenyn via högerklick, eller kan skrivas direkt från tangentbordet.

CAS försöker förenkla uttryck automatiskt utan att du behöver ange något särskilt kommando – tryck bara på ENTER. Resultatet ges som ett exakt värde. För en närmevärdeslösning, tryck CTRL + ENTER.

Vanliga kommandon

Allmänt

Algebra

Analys

Vektorer

Sannolikhet

  • !Fakultet
  • nPrPermutationer
  • nCrKombinationer
  • binomPdfBinomialfördelningens punkt­sannolikhet
  • binomCdfBinomialfördelningens kumulativa fördelningsfunktion
  • normPdfNormalfördelningens täthetsfunktion
  • normCdfNormalfördelningens fördelningsfunktion

Talteori

Statistik

Trigonometri

Exempel

Grundläggande beräkningar med TI-Nspire CAS

TI-Nspire CAS används inte bara för avancerade beräkningar – även enkla räkneoperationer, rötter, potenser och logaritmer hanteras lätt.

Förenkling av uttryck

TI-Nspire CAS förenklar algebraiska uttryck och hanterar absolutbelopp, logaritmer och rötter – ett kraftfullt verktyg för träning och kontroll.

Multiplicera ut uttryck

Expand-kommandot öppnar parenteser och skriver om uttryck.

expand

Faktorisera uttryck

Factor-kommandot skriver om uttryck som en produkt av faktorer.

factor

Lösa ekvationer

Med kommandot solve löser TI-Nspire CAS ekvationer symboliskt eller numeriskt. Notera användningen av |-operatorn.

solve, |

Lösa ekvationssystem

Det guidade verktyget för att lösa ekvationssystem finns under 3: Algebra > 7: Lös ekvationssystem.

Du kan lägga till fler ekvationer senare med SHIFT ENTER på datorns tangentbord eller med new-line-tangenten på räknaren. Mallen system-template kan också skrivas manuellt: system(ekv1, ekv2).

solve, system

Derivering

Derivatan kan beräknas symboliskt. Använd |-operatorn för att beräkna för x = värde. En guidad funktion finns vid behov.

derivative

Integrering

Du kan beräkna bestämda och obestämda integraler. Lägg till villkor med |-operatorn.

integral

Derivata med hjälp av gränsvärde

Derivatan kan definieras som gränsvärdet av differenskvoten. Först bildas differenskvoten och därefter bestäms dess gränsvärde.

Med CAS kan differenskvoten beräknas symboliskt och gränsvärdet tas med lim. Resultatet motsvarar derivatan och kan även kontrolleras direkt med deriv-template.

lim, derivative

Matrixberäkningar

Matriser kan matas in med en mall eller via tangentbordet i formen [1,2;3,4]. Transponeringssymbolen T skrivs med @T.

det, T

Binomialutveckling med skjutreglage

Undersök koefficienterna och termerna i binomialsatsen genom att ändra exponenten (n) med ett skjutreglage. Ställ in skjutreglagets steg till 1 (heltal) för att se hur koefficienterna från Pascals triangel bildas för varje potens.

expand, sumSeq

Summan, produkten och medelvärdet av andragradsekvationens rötter

Statistikkommandon som sum, mean och product fungerar också med CAS. Observera hur medelvärdet av rötterna motsvarar x-koordinaten för parabelns toppunkt.

zeros, sum, mean, product

Cirkel och sfär med CAS

Arean av en cirkel och volymen av en sfär kan beräknas med bestämda integraler. Kommandot solve används för att lösa ut y ur cirkelns ekvation.

solve, integral, |

Integral som summa

Ett approximativt värde av en integral kan beräknas med hjälp av en summa genom att dela intervallet i delintervall. Antalet delintervall kan justeras med ett reglage, vilket ökar noggrannheten. När antalet delintervall växer obegränsat motsvarar summans gränsvärde integralens exakta värde.

sumSeq, lim, integral

Vektorers vinkelräthet och parallellitet

Vektoruppgifter kan lösas genom att kombinera kommandot solve med vektorkommandon. Bilden visar exempel på vinkelräta, parallella och likriktade vektorer.

solve, dotP, crossP, norm, |

Avstånd från en punkt till en linje

Den välkända formeln för avståndet från en punkt till en linje kan härledas med hjälp av Pythagoras sats genom att hitta det kortaste avståndet.

solve, fMin, fMax, |

Omskrivning av trigonometriska uttryck

Utöver de vanliga kommandona expand() och factor() kan du använda tExpand() och tCollect() tillsammans med trigonometriska funktioner. Med dessa kan trigonometriska uttryck visas i alternativa former.

tExpand, tCollect

Heltalskonstant (@n1)

Med en heltalskonstant kan man testa likvärdigheten hos olika representationsformer och arbeta med trigonometriska uttryck i allmän form. En heltalskonstant skrivs i formen @n1, där numret är ett fritt valt index. På så sätt kan flera heltalskonstanter särskiljas när de används i samma uttryck.

@n

Derivator i Listor & Kalkylblad

I programmet Listor & Kalkylblad kan derivator beräknas direkt i tabellceller. Ett vanligt användningssätt är att definiera uttryck i en kolumn och deras derivator i en annan. Derivator kan också infogas direkt med hjälp av matematikmallen. Högre derivator kan beräknas direkt med hjälp av matematikmallen n-deriv.

derivative

Fler exempel per ämnesområde finns på matematik­sidan /math eller listade efter kommando på /commands.

Matematik Kommandon