Derivada

A derivada pode ser calculada utilizando o modelo matemático deriv-template ou com o comando derivative().

Sintaxe

deriv-template
deriv-template | Variável=Valor
n-deriv
n-deriv | Variável=Valor
derivative(Expressão, Variável)
derivative(Expressão, Variável, Ordem)

Exemplos

Derivação

As derivadas podem ser calculadas simbolicamente. Usa o operador | para avaliar para x = valor. Existe uma opção guiada, se necessário.

Determinação da posição do mínimo e máximo de uma função

Com os comandos fMin e fMax é possível determinar a posição do mínimo e do máximo de uma função. Os extremos podem ser estudados de forma mais completa através da derivada. Com o comando solve é possível determinar facilmente os zeros da função derivada.

Ver mais

Graph illustrating fMin and fMax

Derivada pela definição de limite

A derivada pode ser definida como o limite do quociente incremental. Primeiro forma-se o quociente incremental e depois calcula-se o seu limite.

Com o CAS, o quociente incremental pode ser calculado simbolicamente e o limite determinado com lim. O resultado corresponde à derivada e pode também ser verificado diretamente com deriv-template.

Derivadas em folha de cálculo

Na aplicação Listas e Folha de Cálculo, as derivadas podem ser calculadas diretamente nas células da tabela. Um uso típico é definir expressões numa coluna e as suas derivadas noutra. As derivadas também podem ser inseridas diretamente através do modelo matemático. As derivadas de ordem superior podem ser calculadas diretamente utilizando o modelo matemático n-deriv.