Derivata

La derivata può essere calcolata utilizzando il modello matematico deriv-template oppure con il comando derivative().

Sintassi

deriv-template
deriv-template | Variabile=Valore
n-deriv
n-deriv | Variabile=Valore
derivative(Espressione, Variabile)
derivative(Espressione, Variabile, Ordine)

Esempi

Derivazione

Le derivate possono essere calcolate simbolicamente. Usa l’operatore | per valutare in un punto specifico. È disponibile anche un’opzione guidata, se necessario.

Determinazione della posizione del minimo e del massimo di una funzione

Con i comandi fMin e fMax è possibile determinare la posizione del minimo e del massimo di una funzione. Gli estremi possono essere studiati in modo più approfondito tramite la derivata. Con il comando solve si possono determinare facilmente gli zeri della funzione derivata.

Vedi di più

Graph illustrating fMin and fMax

Derivata tramite la definizione di limite

La derivata può essere definita come il limite del rapporto incrementale. Si forma prima il rapporto incrementale e poi si calcola il suo limite.

Con il CAS è possibile calcolare simbolicamente il rapporto incrementale e determinare il limite con lim. Il risultato corrisponde alla derivata e può essere verificato direttamente con deriv-template.

Derivate in Liste e Foglio di calcolo

Nell’applicazione Liste e Foglio di calcolo, le derivate possono essere calcolate direttamente nelle celle della tabella. Un utilizzo tipico consiste nel definire le espressioni in una colonna e calcolarne le derivate in un’altra. Le derivate possono anche essere inserite direttamente utilizzando il modello matematico. Le derivate di ordine superiore possono essere calcolate direttamente tramite il modello matematico n-deriv.