Løs

Løse ligninger

Med solve-kommandoen løser TI-Nspire CAS ligninger symbolsk eller numerisk. Merk bruken av |-operatoren.

Logiske operatorer

Logiske operatorer (and, or, not, xor, nor, nand, ⇒, ⇔) brukes til å arbeide med betingelser og logiske utsagn. Parenteser er viktige fordi de bestemmer rekkefølgen betingelsene evalueres i. Den samme notasjonen kan for eksempel brukes til å forenkle løsningsmengder for ulikheter.

Løse ligningssystemer

Det veiledede verktøyet for å løse ligningssystemer finnes under 3: Algebra > 7: Løs likningssystem.

Du kan legge til flere likninger senere med SHIFT ENTER på datamaskinens tastatur eller med -tasten på kalkulatoren. Malen kan også skrives manuelt: system(likning1, likning2).

Bestemmelse av plasseringen til en funksjons minimum og maksimum

Med kommandoene fMin og fMax kan du finne plasseringen til en funksjons minimum og maksimum. Ekstrema kan undersøkes mer grundig ved hjelp av den deriverte. Med kommandoen solve kan nullpunktene til den deriverte funksjonen enkelt bestemmes.

ℹ️ Se mer

Løsning av en ligning i fysikk

I fysikkoppgaver kan kommandoen solve brukes til å bestemme den ukjente variabelen. Ligningen kan løses i generell form, eller de gitte verdiene kan settes inn direkte. Hvis de samme tallverdiene må settes inn flere steder, kan dette gjøres med |-notasjonen til slutt i uttrykket. Merk at TI-Nspire ikke skiller mellom store og små bokstaver som ulike variabler i beregninger.

ℹ️ Se mer

Sirkel og kule med CAS

Arealen til en sirkel og volumet til en kule kan beregnes med bestemte integraler. Kommandoen solve brukes for å isolere y i sirkelens ligning.

Areal mellom kurver ved hjelp av integraler

Arealet mellom kurver kan beregnes ved å integrere den absolutte verdien av differansen mellom funksjonene. Integraler med absoluttverdi kan føre til krevende beregninger, slik at et eksakt resultat ikke alltid fås direkte. Problemet kan da deles opp ved å bestemme funksjonenes rekkefølge.

Vektorers vinkelretthet og parallellitet

Vektoroppgaver kan løses ved å kombinere kommandoen solve med vektorkommandoer. Bildet viser eksempler på vinkelrette, parallelle og like-rettede vektorer.

Tre punkter på samme linje

Om tre punkter ligger på samme linje kan undersøkes ved hjelp av vektorer. Hvis vektorene AB og AC er parallelle, ligger punktene på samme linje. Parallellitet kan kontrolleres med solve-kommandoen eller alternativt ved hjelp av kryssproduktet.

Avstand fra et punkt til en linje

Den kjente formelen for avstand fra et punkt til en linje kan utledes ved å bruke Pythagoras’ læresetning og finne den korteste avstanden.

Ligninger knyttet til normalfordelingen

Den veiledede normCdf-kommandoen, som finnes i menyen 5: Sannsynlighet > 5: Fordelinger > 2: Normal Cdf..., lar deg beregne sannsynligheter. Kombinert med solve kan du finne manglende verdier som øvre grense, gjennomsnitt eller standardavvik. Noen ligninger krever en startverdi for å finne en løsning. Alternativt kan du bruke tetthetsfunksjonen og et integral.

Løsning av trigonometriske likninger

Trigonometriske likninger kan løses i CAS-miljøet ved hjelp av kommandoen solve(). Løsningene kan uttrykkes i generell form ved hjelp av en heltallsparameter eller avgrenses til et bestemt intervall ved å legge til en betingelse. Ved behov kan løsningene også konverteres til en liste for videre behandling.

Løse logaritme- og eksponentiallikninger

Bruk solve-kommandoen til å løse logaritme- og eksponentiallikninger. Hvis du vil angi logaritmens grunnlag, legg til logbase().

Diofantisk ligning

Det finnes ingen egen kommando for å løse en diofantisk ligning, men heltallet n1 kan brukes til å lage og kontrollere en løsning. Heltallskonstanten kan skrives fra tastaturet som @n1, der 1 er en indeks som brukes for å skille mellom flere heltallskonstanter.