Resolver

Resolver equações

Com o comando solve, o TI-Nspire CAS resolve equações simbolicamente ou numericamente. Repare no uso do operador |.

Operadores lógicos

Os operadores lógicos (and, or, not, xor, nor, nand, ⇒, ⇔) são usados para trabalhar com condições e proposições lógicas. Os parênteses são importantes, pois determinam a ordem pela qual as condições são avaliadas. A mesma notação pode ser usada, por exemplo, para simplificar conjuntos solução de inequações.

Resolver sistemas de equações

A ferramenta guiada para resolver sistemas de equações encontra-se em 3: Álgebra > 7: Resolver sistema de equações.

Podes adicionar mais equações mais tarde com SHIFT ENTER no teclado do computador ou com a tecla na calculadora. O modelo também pode ser digitado manualmente: system(eq1, eq2).

Determinação da posição do mínimo e máximo de uma função

Com os comandos fMin e fMax é possível determinar a posição do mínimo e do máximo de uma função. Os extremos podem ser estudados de forma mais completa através da derivada. Com o comando solve é possível determinar facilmente os zeros da função derivada.

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Resolução de uma equação em física

Em problemas de física, o comando solve pode ser utilizado para determinar a variável desconhecida. A equação pode ser resolvida na forma geral ou substituindo diretamente os valores fornecidos. Se os mesmos valores numéricos tiverem de ser substituídos em vários pontos, isso pode ser feito utilizando a notação | no final da expressão. Note que o TI-Nspire não distingue entre letras maiúsculas e minúsculas como variáveis diferentes nos cálculos.

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Círculo e esfera com CAS

A área de um círculo e o volume de uma esfera podem ser calculados com integrais definidas. O comando solve é utilizado para isolar y na equação do círculo.

Área entre curvas usando integrais

A área entre curvas pode ser calculada integrando o valor absoluto da diferença entre as funções. Integrais com valor absoluto podem conduzir a cálculos difíceis, pelo que um resultado exato nem sempre é obtido diretamente. O problema pode então ser dividido determinando a ordem das funções.

Perpendicularidade e paralelismo de vetores

Problemas com vetores podem ser resolvidos combinando o comando solve com comandos vetoriais. A imagem mostra exemplos de vetores perpendiculares, paralelos e com a mesma direção.

Três pontos na mesma reta

A pertença de três pontos à mesma reta pode ser estudada com vetores. Se os vetores AB e AC forem paralelos, os pontos estão na mesma reta. O paralelismo pode ser verificado com o comando solve ou, alternativamente, com o produto vetorial.

Distância de um ponto a uma reta

A fórmula conhecida para a distância de um ponto a uma linha pode ser deduzida utilizando o Teorema de Pitágoras e encontrando a distância mais curta.

Equações relacionadas com a distribuição normal

O comando normCdf, disponível no menu 5: Probabilidade > 5: Distribuições > 2: Cdf normal..., permite calcular probabilidades. Combinado com o solve, pode encontrar valores desconhecidos como o limite superior, a média ou o desvio padrão. Algumas equações requerem uma estimativa inicial para encontrar a solução. Em alternativa, pode utilizar a função densidade e uma integral.

Resolução de equações trigonométricas

As equações trigonométricas podem ser resolvidas no ambiente CAS utilizando o comando solve(). As soluções podem ser expressas na forma geral com um parâmetro inteiro ou restringidas a um intervalo específico através da adição de uma condição. Se necessário, as soluções também podem ser convertidas numa lista para processamento adicional.

Resolução de equações logarítmicas e exponenciais

Use o comando solve para resolver equações logarítmicas e exponenciais. Para definir a base do logaritmo, acrescente logbase().

Equação diofantina

Não existe um comando específico para resolver uma equação diofantina, mas o inteiro n1 pode ser usado para construir e verificar uma solução. A constante inteira pode ser introduzida a partir do teclado na forma @n1, em que 1 é um índice usado para distinguir várias constantes inteiras.