Lös

Lösa ekvationer

Med kommandot solve löser TI-Nspire CAS ekvationer symboliskt eller numeriskt. Notera användningen av |-operatorn.

Logiska operatorer

Logiska operatorer (and, or, not, xor, nor, nand, ⇒, ⇔) används för att arbeta med villkor och logiska utsagor. Parenteser är viktiga eftersom de bestämmer i vilken ordning villkoren utvärderas. Samma notation kan till exempel användas för att förenkla lösningsmängder för olikheter.

Lösa ekvationssystem

Det guidade verktyget för att lösa ekvationssystem finns under 3: Algebra > 7: Lös ekvationssystem.

Du kan lägga till fler ekvationer senare med SHIFT ENTER på datorns tangentbord eller med -tangenten på räknaren. Mallen kan också skrivas manuellt: system(ekv1, ekv2).

Bestämning av läget för en funktions minimum och maximum

Med kommandona fMin och fMax kan du bestämma läget för en funktions minimum och maximum. Extrema kan studeras mer ingående med hjälp av derivatan. Med kommandot solve kan derivatans nollställen enkelt bestämmas.

ℹ️ Se mer

Ekvationslösning i fysik

Vid lösning av fysikuppgifter kan kommandot solve användas för att bestämma den obekanta variabeln. Ekvationen kan lösas i allmän form eller så kan givna värden sättas in direkt. Om samma talvärden behöver ersättas på flera ställen kan detta göras med |-notationen i slutet av uttrycket. Observera att TI-Nspire inte skiljer mellan stora och små bokstäver som olika variabler i beräkningar.

ℹ️ Se mer

Cirkel och sfär med CAS

Arean av en cirkel och volymen av en sfär kan beräknas med bestämda integraler. Kommandot solve används för att lösa ut y ur cirkelns ekvation.

Area mellan kurvor med integraler

Arean mellan kurvor kan beräknas genom att integrera absolutbeloppet av skillnaden mellan funktionerna. Integraler med absolutbelopp kan leda till krävande beräkningar, vilket gör att ett exakt resultat inte alltid erhålls direkt. Problemet kan då delas upp genom att bestämma funktionernas inbördes ordning.

Vektorers vinkelräthet och parallellitet

Vektoruppgifter kan lösas genom att kombinera kommandot solve med vektorkommandon. Bilden visar exempel på vinkelräta, parallella och likriktade vektorer.

Tre punkter på samma linje

Om tre punkter ligger på samma linje kan undersökas med hjälp av vektorer. Om vektorerna AB och AC är parallella ligger punkterna på samma linje. Parallellitet kan kontrolleras med solve-kommandot eller alternativt med kryssprodukten.

Avstånd från en punkt till en linje

Den välkända formeln för avståndet från en punkt till en linje kan härledas med hjälp av Pythagoras sats genom att hitta det kortaste avståndet.

Ekvationer relaterade till normalfördelningen

Det vägledda kommandot normCdf, som finns i menyn 5: Sannolikhet > 5: Fördelningar > 2: Normal Cdf..., gör det möjligt att beräkna sannolikheter. I kombination med solve kan du hitta saknade värden som övre gräns, medelvärde eller standardavvikelse. Vissa ekvationer kräver en startgissning för att hitta en lösning. Alternativt kan du använda täthetsfunktionen och ett integral.

Lösning av trigonometriska ekvationer

Trigonometriska ekvationer kan lösas i CAS-miljön med kommandot solve(). Lösningarna kan anges i generell form med hjälp av en heltalsparameter eller begränsas till ett visst intervall genom att lägga till ett villkor. Vid behov kan lösningarna även omvandlas till en lista för vidare bearbetning.

Lösa logaritmiska och exponentiella ekvationer

Använd kommandot solve för att lösa logaritmiska och exponentiella ekvationer. För att ange logaritmens bas, lägg till logbase().

Diofantisk ekvation

Det finns inget särskilt kommando för att lösa en diofantisk ekvation, men heltalet n1 kan användas för att konstruera och kontrollera en lösning. Heltalskonstanten kan skrivas från tangentbordet som @n1, där 1 är ett index som används för att skilja mellan flera heltalskonstanter.